Das sind solche Körper, aus denen man, grundsätzlich alle anderen Körper erstellen oder beschreiben kann, wie es z.B. in einem Raytraycing-Programm geschieht:

• Spat mit den Sonderfällen Quader und Hexaeder
• Prisma mit den beiden Spezialfällen Zylinder und Hexaeder
• Pyramiden mit den beiden Spezialfällen Kegel und Tetraeder
• Antiprismen mit dem Spezialfall Oktaeder
• Ellipsoid mit der Kugel als Spezialfall.
• Torus

• Sich durchdringende Körper, Kerne und Hüllen:

Der gemeinsame Raum von zwei sich durchdringenden Körpern wird Kern genannt.Platonische Körper und Archimedische Körper hängen eng miteinander zusammen.

Kernkörper und Hüllenkörper sind wiederum zueinander dual.

Archimedische Körper

• Kuboktaeder,
• Ikosidodekaeder

Dual-Archimedische Körper

• Rhombendodekaeder
• Rhombentriakontaeder

Fraktale Körper sind solche Körper, deren Volumen gegen Null und deren Oberfläche gegen Unendlich strebt. Diese Körper entstehen dadurch, dass man einen "primitiven" Körper wie einen Würfel oder ein Tetraeder nimmt, und nach bestimmten Regeln Volumen, in Form von anderen Körpern, aus ihm entfernt, und dabei seine Oberfläche vergrössert:

• Menger-Schwamm
• Sierpinski-PyramideAndere häufig auftretende Körper sind
• Paraboloid
• HyperboloidDie Geometrie kennt Formeln zur Berechnung von Oberfläche und Volumen vieler Körper.

Symmetrie Merkmale einzelner Körper lassen sich in der Gruppentheorie darstellen.

Kristalle sind aus (idealisierten) Elementarzellen aufgebaut, die sich als geometrische Körper verstehen lassen.